Question

若函数y=x³-2ax+a在（0，1)内有极小值，则实数a的取值范围是？

麻烦详细解答下...

Answer 1

y'=3x²-2a=0
得：x²=2a/3
在（0，1)内有极小值，则：

0<2a/3<1
得：0<a<3/2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

答案上是“因为函数在（0，1）内有极小值，所以方程3x²-2a=0较大的根在（0，1）内，”这句话没弄明白，为什么就能知道是较大的根，而不是较小的根？

追答

这个要对三次抛物线熟悉基本图形走势
当三次项系数为正的时候，是从x轴下方递增，然后再递减，再递增的；也就是说先出现的是极大值点，然后是极小值点，这个可以用导数证明。