Question

关于x,y的方程组3x-y=m,5x+2y=m+1的解是否是方程

关于x,y的方程组：3x-y=m,5x+2y=m+1 的解是否是方程2x+3y=1的解？为什么？

Answer 1

3x-y=m,5x+2y=m+1 的解是否是方程2x+3y=1的解？
的意思就是求二元一次方程组
3x-y=m,
5x+2y=m+1
然后解得x和y的值，
然后代进去2x+3y看看答案是不是等于1
如果等于1，说明，关于x,y的方程组：3x-y=m,5x+2y=m+1 的解是方程2x+3y=1的解
解：3x-y=m, ①
5x+2y=m+1 ②
①×2+②就得
6x+5x=3m+1
于是解得x=(3m+1)/11
把x=(3m+1)/11代进去①，解得
y=(3-2m)/11
最后把x=(3m+1)/11和y=(3-2m)/11代进去
2x+3y
于是
2x+3y=2(3m+1)/11+3(3-2m)/11=【6m+2+9-6m】/11=11/11=1
于是x=(3m+1)/11和y=(3-2m)/11
满足方程2x+3y=1
于是关于x,y的方程组：
3x-y=m,5x+2y=m+1 的解是方程2x+3y=1的解

Answer 2

用5x+2y=m+1减去3x-y=m。即可以得到2x+3y=1。所以x,y是2x+3y=1的解。