Question

（1）解方程： ；（2）解不等式： 。

（1）解方程： ；（2）解不等式： 。

Answer 1

解：（1）由
排列数
的公式可知：3x（x-1）（x-2）=2（x+1）x+6x（x-1），
因为x
≥3且x∈N*，
所以3（x-1）（x-2）=2（x+1）+6（x-1），
即
，解得x=5或
（舍去），
所以x=5。
（2）由
排列数公式
可知：
，
整理得
，
即m
2
-15m+50<0，得5
，
所以m≤6，即m=6，
即
不等式的解
集为{6}。

Answer 2

解：解关于a的方程：
kα=4-α
ka+a=4
（k+1）a=4
a=4/（k+1）
由于a为自然数，则k+1只能是4的约数，即：
k+1=1或2或4
因此：k=0或1或3