Question

请问这道二重积分题目怎么写,r是怎么来的,不太理解,求大佬解答,谢谢啦

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Answer 1

1.这道二重积分题目写的过程见上图。

2.r怎么得来的，就是将直接坐标化为极坐标。由于积分区域是圆域，所以，计算此二重积分时，选极坐标系。

3.此二重积分，直角坐标系与极坐标的关系，见我第一张图。

4.具体的计算这道二重积分，需用我第二张图中的两个注的部分。即用到对称性及轮换对称性。

具体的这道二重积分题目的详细步骤及说明见上。

Answer 2

直角坐标化极坐标自然有的。公式：
∫∫<D> f(x,y) dxdy = ∫∫<D'> f(rcost, rsint) r drdt