Question

如图AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，ADAD平分∠CAB交弧BC于点D,连接CD、OD

给出以下四个结论：①AC∥OD；②；CE=OE③△ODE∽△ADO；④．2CD²=CE·AB其中正确结论的序号是
AD平分∠CAB交弧BC于点D

Answer 1

解：∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO
又∵AD平分∠CAB，∴∠DAO=∠DAC
∴∠DAC=∠ADO，∴AC∥OD，即结论①正确！

结论②不正确，∵假设CE=OE，则由于AD平分∠CAB，
∴推出AC=AO，而CO⊥AO，∴AC>AO产生矛盾！

Answer 2

解：∵OA=OD，∴∠ADO=∠DAO
又∵AD平分∠CAB，∴∠DAO=∠DAC
∴∠DAC=∠ADO，∴AC∥OD，即结论①正确！

结论②不正确，∵假设CE=OE，则由于AD平分∠CAB，
∴推出AC=AO，而CO⊥AO，∴AC>AO产生矛盾！

结论③不正确，∵假设△ODE∽△ADO，则∠EOD=∠OAD=∠CAD
∴A、O、C、D四点共圆，∴∠ADC=∠COA=90°
∴∠BDC=∠BDA+∠ADC=90°+90°=180°，∴B、D、C三点共线，然而这是不可能的！
∴产生矛盾，故结论③不正确！

∵∠CDE =∠CBA=90°-∠CAB=∠ACO=∠COD
∴△CDE∽△COD，∴CD/CO=CE/CD
∴CD^2=CO*CE=1/2AB*CE
∴2CD^2=AB*CE
故结论④正确！

综上，只有结论①与④是正确的！

望采纳！有问题可以追问哈！

Answer 3

题目不完整吧

追问

完整

追答

你看这个结论中有E，但是题目中根本没有出现点E啊

Answer 4

1

追问

是不是还应该有4或3？