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少了条件:AE=CF
证明:连接CD
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠BAC=∠B=45
∴∠DAE=180-∠BAC=135
∵D是AB的中点
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45,CD⊥AB (三线合一),CD=AD=BD (直角三角形中线特性)
∴∠DCF=180-∠BCD=135,∠ADF+∠CDF=90
∴∠DAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△CDF (SAS)
∴∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠CDF=90
∴DE⊥DF
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
证明:连接CD
∵∠ACB=90,AC=BC
∴∠BAC=∠B=45
∴∠DAE=180-∠BAC=135
∵D是AB的中点
∴∠ACD=∠BCD=∠ACB/2=45,CD⊥AB (三线合一),CD=AD=BD (直角三角形中线特性)
∴∠DCF=180-∠BCD=135,∠ADF+∠CDF=90
∴∠DAE=∠DCF
∵AE=CF
∴△ADE≌△CDF (SAS)
∴∠ADE=∠CDF
∴∠EDF=∠ADF+∠ADE=∠ADF+∠CDF=90
∴DE⊥DF
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