Question

数学应用难题！（需要过程）！

1 一个邮递员骑自行车在规定时间内把特宽专递送到某单位：如果他每小时行15千米，可以早到24分钟；如果每小时行12千米，就要迟到15分钟，则原定的时间是（）小时，他去的单位有（）千米。

2 请在等式3乘（）-4乘（）=63的横线上分别填入一个数，且这两个数互为相反数，使这个等式成立。

3

已知（看图）它们是同类项，求（-X）的2012次方和X的2012次方的值。

4 某市房地产开发公司对某栋住宅楼的标价是：基价为4280元/平方米，楼层差价如下表（“+”表示上浮，“-”表示下浮）
楼层： 1 2 3 4 5 6
差价百分比： 0% +8% +18% +16% +2% -10%
老张买了面积为80平方米的3楼，他若用相同的钱去买6楼，请你帮他算一算，他可以买多少平方米的房子（结果保留整数）？

5 某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家家具攻击刘杰到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元，A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行八折优惠。
（1）若到A公司去买办公桌同时买m把椅子，则应该付款多少元？
（2）若规定只能选择一家公司购买桌椅，什么情况下到任一家公司购买付款一样多？
（3）如果买办公桌的同时买30把椅子，并且可到A和b任一家公司购买，请你设计一种购买方案，使所付款额最少（不必说明理由）

Answer 1

1、假设原定时间X小时，那么就有送达长度距离S=15×（X-24/60）=12×（X+15/60）

解方程得X=3小时

那么S=39千米

2、按照题意，假设这个数为X，那么3X-4×（-X）=63

7X=63

X=9

所以3×9-4×（-9）=63。

3、

 

4、老张3楼房价花钱4280×（1+18%）×80

假设可以买X平方米，那么有4280×(1-10%)×X=4280×（1+18%）×80

解得X=105平方米

5、（1）买20张办公桌和m把椅子，根据A公司规定（超出20把另付款），应付款：

210×20+70×（m-20）元

（2）20张桌子必须买，椅子不知道，假设椅子m把（m>=20）：

去A公司购买花销：210×20+70×（m-20）

去B公司购买花销：（210×20+70m）×80%

若A=B，解得m=40

情况就是：购买20张桌子、40把椅子。

（3）20张桌子必须买，椅子是30把，那么：

去A公司购买花销：210×20+70×（30-20）=4900元

去B公司购买花销：（210×20+70×30）×80%=5040元

因此，去A公司买吧。

Answer 2