Question

已知Rt△ABC中，角C=90°，BC=a、AC=b，以斜边AB上一点O为圆心，做圆O使圆O与直角边AC、BC都相切，则圆O的

Answer 1

则：圆的半径r=ab/(a+b)
AC,BC边上的切点D,E连接点0，则OD垂直AC，OE垂直BC,OD=OE=r
所以OD/BC=AD/AC
BC=a、AC=b代入OD/BC=AD/AC得：
r/a=(b-r)/b
解得：r=ab/(a+b)

Answer 2

AC,BC边上的切点D,E连接点0，则OD垂直AC，OE垂直BC,OD=OE=r
所以OD/BC=AD/AC
BC=a、AC=b代入OD/BC=AD/AC得：
r/a=(b-r)/b
r=ab/(a+b)

Answer 3

ab/(a+b)