Question

已知点A（-1,0），F(1,0)和抛物线C：y²=4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点

已知点A（-1,0），F(1,0)和抛物线C：y²=4x，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P两点，直线MF交抛物线C于另一点Q，
（1）若△POM的面积为5/2，求向量OM与向量OP的夹角；
（2）判断直线PQ与y轴的位置关系，并说明理由。
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Answer 1

时间太晚了，现在只做下第1题：设M坐标为y1^2/4,y1.p为y2^2/4,y2
有图中可以看出点A.M.P在一条直线上，所以kAM=kPm
那么代入可得到y1*y2=4
那么向量Om*op=5.设夹角为a
cosa=5/|om|*|OP|
而△POM的面积为5/2=1/2 *sina*|om|*|OP|
可推出a=45°
第二题
有根据M，F,共线，利用F和QM的斜率相等利用点的坐标求得y1y3+y1+y3+4=0
后面就可以解了