Question

二次函数y=ax的平方+bx+c的图像与x轴交于点A(-3,0),对称轴x=-1,顶点C到x轴距离为4，则此函数解析式为

Answer 1

解x轴交于点A(-3,0),对称轴x=-1，则另一个交点为（1，0）
可设y=a（x+3)(x+1)
=ax²+4ax+3a
又顶点C到x轴距离为4
即顶点纵标（4ac-b²）/4a=4或（4ac-b²）/4a=-4
即｛4a*3a-（4a）²｝/4a=4或｛4a*3a-（4a）²｝/4a=-4
a=4或a=-4
即y=4x²+16x+12
或y=-4x²-16x-12

Answer 2

因为顶点C到x轴距离为4，所以顶点的纵坐标为y=±4.因以对称轴为x=-1，所以顶点坐标为
（-1，±4），设函数为y=a(x+1)²±4，把（-3,0）代入解得a=±1，即y=(x+1)²-4或y=-(x+1)²+4

Answer 3

好难啊！爱莫能助...