Question

如图,已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,如果AB=AC,求证BE=CF

Answer 1

∵,AD是∠BAC的平分线 ∴∠BAD=∠DAC ∴cos∠BAD=cos∠DAC
则：AE=ADcos∠BAD=ADcos∠DAC=AF
EB=AB-AE CF=AC-AF
∵AB=AC AE=AF ∴EB=AB-AE=CF=AC-AF 即：BE=CF

Answer 2

AD是∠BAC的平分线，∠DAE=∠DAF,DE⊥AB,DF⊥AC,所以∠EDA=∠FDA,AD是△AED和△AFD的公共边所以根据角边角定理两个三角形全等即AE=AF,又AB=AC,所以BE=CF.很久没做过这种题了，可能说的不太清楚，希望对你有帮助。

Answer 3

因为AD是∠BAC的平分线,且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F，所以DE=DF且AE=AF,而AB=AC，所以BE=CF

Answer 4

用三角形全等做，因为AB=AC，等腰，角平分线上的点到角两边距离相等，D也是BC中点，就可以证全等了。

Answer 5

aaa