Question

数据结构的基本概念以及算法和算法评价

Answer 1

1.基本概念和术语
数据：数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符及所有能输入到计算机中并被计算机程序识别和处理的符号的集合

数据元素：数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理

数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集

数据类型：数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称
分类：
原子类型：其值不可再分的数据类型
结构类型：其值可以再分解为若干成分（分量）的数据类型
抽象数据类型：抽象数据组织及与之相关的操作

数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
数据结构包括三方面：逻辑结构、存储结构、数据的运算

2.数据结构三要素
数据的逻辑结构：逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，即从逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的
分类：
线性结构：线性表、栈、队列、数组
非线形结构：集合、树、图

数据的存储结构：存储结构是指数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构。数据元素的表示和关系的表示。存储结构是用计算机语言实现的逻辑结构，它依赖于计算机语言

分类：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储

数据的运算：施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义是针对逻辑结构的，指出运算的功能。运算的实现是针对存储结构的，指出运算的具体操作步骤。

3.算法的基本概念
算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作

重要特性：有穷性、确定性、可行性、输入、输出

优秀算法的标准：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求

4.算法效率的度量
算法效率的度量是通过时间复杂度和空间复杂度来描述的

时间复杂度：一个语句的频度是指该语句在算法中被重复执行的次数

空间复杂度：算法的空间复杂度S(n)定义为该算法所耗费的存储空间，它是问题规模n的函数
一个程序在执行时除需要存储空间来存放本身所用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和和存储一些为实现计算所需信息的辅助空间
算法原地工作是指算法所需的辅助空间为常量，即O(1)