这道题如何解啊(我想了半天都想不出)
如图,直径分别为CD,CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB平行与CD,AB=4,设弧CD,弧CE的长分别为x,y,线段ED的长为z,则z...
如图,直径分别为CD,CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F,且AB平行与CD,AB=4,设弧CD,弧CE的长分别为x,y,线段ED的长为z ,则 z(x+y)的值是多少?
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3个回答
2012-12-19
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将AM连起来,并过M点作垂线垂直于AB与点O,设大圆半径为R,小圆半径为r,
则AM=R,MO=r,AO=2,勾股定理:R的平方-r的平春档帆方蠢森=4;
弧CD为大圆圆周长的一半,弧CE为小圆圆周长的一半,ED=2R-2r,x=πR,y=πr,
则x(扒雹x+y)=(2R-2r)(πR+πr)=2π(R的平方-r的平方)=8π
则AM=R,MO=r,AO=2,勾股定理:R的平方-r的平春档帆方蠢森=4;
弧CD为大圆圆周长的一半,弧CE为小圆圆周长的一半,ED=2R-2r,x=πR,y=πr,
则x(扒雹x+y)=(2R-2r)(πR+πr)=2π(R的平方-r的平方)=8π
参考资料: 老师
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弧CD,弧CE的长是指两个圆周长的一半吗?
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