Question

复变函数f(z)=u+iv为解析函数,u-v=x^3+3x^2-3xy^2-y^3,求u

Answer 1

首先，你题目打错了。u-v就不是调和函数。
应该是u-v=x^3+3x^2y-3xy^2-y^3

令g=(1+i)f，则g=(u-v)+i(u+v)。首先求g，把x和y用z和z的共轭表示。发现u-v=(1-i)z^3的实部。所以g=(1-i)z^3。所以f=-iz^3。所以u=3x^2y-y^3。

Answer 2

很抱歉，我对高数印象早已淡忘了，所以现在真的帮了不你。
不过，我抽时间会了解相关内容的，然后再与你交流。
从提出的问题看，你现在的数学水平已经进入到很高层次了，已经在我之上了，我目前只是在初等数学徘徊，与你应该还有一段距离。你这算不算不耻下问呢？我在考虑着。
现在只盼高人出现，为你答疑解惑。