已知x>0,y>0,且4x+2y-3xy=0,求x+y的最小值

F_Zest
2012-12-06 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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解:∵4x+2y-3xy=0
∴4x+2y=3xy
∵x, y>0,∴xy>0
∴(4x+2y)/(xy)=3
即:4/y+2/x=3
∴x+y=(x+y)*3/3=1/3*(x+y)(4/y+2/x)
=1/3*(4x/y+2y/x+6)
≥1/3*(2根号[(4x/y)*(2y/x)]+6)
=1/3*(4根号2+6)
=(4根号2+6)/3
取等条件为:4x/y=2y/x,此时x=(2根号2+2)/3,y=(2根号2+4)/3

望采纳!有问题请追问!
niezhanguo5
2012-12-06 · TA获得超过2414个赞
知道小有建树答主
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