Question

用定义证明f(x)=-3x+2在(-∞,+∞)上是减函数

Answer 1

证：令x1<x2
f(x1)-f(x2)=-3x1+2-(-3x2+2)
=-3x1+3x2
=3(x2-x1)
因为x1<x2，所以：x2-x1>0
所以，f(x1)-f(x2)>0
所以，f(x)在(-∞,+∞)上是减函数

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

设x1,x2在(-∞,+∞)上且x1<x2
f(x2)-f(x1)=-3x2+2-(-3x1+2)
=3x1-3x2=3(x1-x2)<0
f(x2)<f(x1)
所以 f(x)是减函数

Answer 3

一：x1大于x2推出:x2-x1小于0
二：f(x1)-f(x2)=-3x1+2-（-3x2+2）=3（x2-x1）
综合一二得知，当x1大于x2的时候，f(x1)小于f(x2)，所以在区间(-∞,+∞)单调递减，是减函数

Answer 4

设 -∞ < （X1） <（ X2） < +∞
f（x1）＝－3（X1）＋2
f（x2）＝－3（X2）＋2

f（x1）－f（x2）＝－3（X1－X2）

因为（X1）<（X2）所以f（x1）－f（x2）＝－3（X1－X2）>0
即f（x1）>f（x2）

所以f(x)=-3x+2在(-∞,+∞)上是减函数

Answer 5

对于定义域内(-∞,+∞)取任意两个自变量x1,x2 ,当x1<x2时,都有f(x1)> f(x2),那么就说f(x)在这个区间上是减函数。根据题意 ，设在定义域内取两个任意x1，x2，且x1< x2，f(x1)－f(x2)＝－3x1＋2－（－3x2＋2）＝－3（x1－x2）因为 x1<x2，所以 x1－x2<0，即－3(x1－x2)<0 所以此函数是减函数。打字好累丫，给满意喔！！

Answer 6

f(x)'=-3<0.故f(x)在定义域上为减函数。