Question

标准分是什么?怎样算?

Answer 1

标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中 的相对位置的。
考生在接受测验后，按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数，叫原始分。原始分反映 了考生答对题目的个数，或作答正确的程度。但是，原始分一般不能直接反映出考生间差异 状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什 么样的分值。
导出分是在原始分的基础上，按一定的规则推导出来的，其目的就是进一步解决原始分所没 有解决的问题，或者说，就是为了更好、更科学地解释分数的含义，进行分数的组合，实现 分数的等值化。这种把原始分数转化为导出分的过程，称作分数转换。导出分的种类有很多 ，最常用的是百分等级和标准分数。

计算
Z=(X-X_bar)/S
式中，X为原始分数，X_bar为原始分的平均数，S为原始分的标准差。
Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝 对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平 均分数的远近程度。一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。Z 分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置，但是，由于Z分数有负值，常带有小 数，不易被人理解和应用。因此人们在Z分数的基础上进一步转换，从而发展起了一系列其 他形式的标准分。转换通式为：
Z′=αZ+β
式中，Z′为其他形式的标准分，β为基准分，一般等于原始分的平均分X_bar，α是扩大系数，一般等于原始数据的标准差S。

高考标准分
我国普通高校全国招生统一考试所使用的标准分，就是用刚才介绍的方法进行转换的。
即：
T=500+100Z
公式中取500为平均分，100为标准差

Answer 2

标准分的定义与转换方法:
考生在接受测验后，按照评分标准对其作答反应直接评出来的分数，叫原始分。原始分反映 了考生答对题目的个数，或作答正确的程度。但是，原始分一般不能直接反映出考生间差异 状况，不能刻划出考生相互比较后所处的地位，也不能说明考生在其他等值测试上应获得什 么样的分值。

导出分是在原始分的基础上，按一定的规则推导出来的，其目的就是进一步解决原始分所没 有解决的问题，或者说，就是为了更好、更科学地解释分数的含义，进行分数的组合，实现 分数的等值化。这种把原始分数转化为导出分的过程，称作分数转换。导出分的种类有很多 ，最常用的是百分等级和标准分数。

标准分是一种由原始分推导出来的相对地位量数，它是用来说明原始分在所属的那批分数中 的相对位置的。求法如下：

Z=X-X-/S

式中，X为原始分数，X-为原始分的平均数，S为原始分的标准差。

Z分数是以一批分数的平均数作为参照点，以标准差作为单位表示距离的。它由正负号和绝 对数值两部分组成，正负号说明原始分是大于还是小于平均数，绝对数值说明原始分距离平 均分数的远近程度。一批分数全部转换成Z分数后，它们的整个分布形态并没有发生改变。Z 分数准确地刻划了一个分数在一批分数中的相对位置，但是，由于Z分数有负值，常带有小 数，不易被人理解和应用。因此人们在Z分数的基础上进一步转换，从而发展起了一系列其 他形式的标准分。转换通式为：

Z′=αZ+β

式中，Z′为其他形式的标准分，α是转换方程的斜率，β是转换方程的截距。

我国普通高校全国招生统一考试所使用的标准分，就是用刚才介绍的方法进行转换的。

即：

T=500+100Z

公式中取500为平均分，100为标准差

标准分制度的内容

建立标准分制度一般应由以下环节构成：①各省仍按以往的方法组织评分，然后合成每个考 生的各科原始分，并且统计各科的每个分数上的考生人数。②国家教委考试中心在部分省级 考试机构的配合下进行当年与往年的分数等值。

国家教委考试中心确定原始分数与标准分数的转换关系， 各省考试机构根据转换关系，得出省级常模量表分数。(各省在转换时，可以根据分数分布 具体情况有些微调)③各省考试机构公布省级常模量表分数。(原始分不公布)

高考标准分数制度由常模量表分数(包括全国常模和省常模)、等值量表分数组成。具体讲： 常模量表分数反映一次考试考生成绩在考生总体中的位置，分数值与这一位置有关。由于高 考是全国统一考试，分省进行录取，所以标准分数转换有两种情况：一种是把全国考生做为 一个总体进行分数转换，另一种是把每个省的考生做为一个总体进行分数转换，这样建立的 常模量表分数能够准确地刻划考生成绩在总体中的位置，使不同学科的成绩能够进行比较， 但还不能以此进行逐年的比较。为了弥补这种不足，就需要等值量表分数来完善。

标准分数的理解和使用

常模转换分数是根据高考的目的，按照正态分布的原理，把原始分数转换成标准分数。这种 标准分数的平均分为500，标准差为100，每一常模转换分数都与该分数以下的考生数与考生 总数的比例有确定的对应关系。

如某考生物理高考成绩为690分，我们就可以查高考标准分与百分等级对照表，得出该考生 以下的考生占考生总数的比例。查表690分对应的比例为097127998(即97127998%)，若该生为去年某省理工类考生，去年理工类考生数为9724人，则他超过9445人，比他分数高的考生约有279人(算法：9724×(1-097127998))，这样我们很容易看出考生在全体考生中的位置，较精确地刻划了考生在团体中的水平。另外，再次强调考生的各科成绩和综合分都是用常模量表分数来表示的，各科成绩相加不等于综合分。综合分是根据各科标准分进行合成，然后按常模量表分数转换方法得到的。请大家不要与原始总分混淆，也不要误认为综合分是各科标准分的平均分。

在使用原始分的省份，考生得知自己的各科分数和总分后，就要用各类学校录取分数线来衡 量自己的成绩是上何类分数线，进而估计自己大概能上哪一类学校。但是在估计中，由于不 能知道自己在全体考生中的位置，所以往往盲目性很大。

使用标准分数以后，考生很容易得知自己的总成绩和各科成绩所处的位置，然后根据各类学 校录取分数线在常模分数量表的位置，进而可以比较准确地估计和预测自己能上哪一类学校 ，把握有多大。

标准分转换以后，考试机构在高考后送到考生手上的和在档案中存放的是这样的成绩单：

考号 姓名 语文 数学 外语 物理 理综 综合分

10050516 张华 592 598 642 581 619 636

百分等级 821 837 922 791 883 913 成绩通知单的含义是：

张华的综合分为636，百分等级为913，则可知张华在全省理工类考生中的位置，即有91. 3%的考生成绩比张华成绩低。学科成绩的含义与之相同。因为各学科成绩具有同样的参照点 ，所以我们还可以对各学科之间进行比较。这样我们不难看出，张华的外语较好，物理较差 。又如，某理工类考生综合分为695分，对应的百分等级为974，当年理工类考生总数为110285人，在该生以上大约有2822人，而当年理工类本科录取分数线为633人，对应的百分等级为908，则上线人数约为10120人，重点大学录取分数线为658分，除掉多投档的人数实际能录5240人(即6228÷12=5240)。从以上情况分析，该生估计可能被重点大学录取。但是，我们也应知道录取新生既要看综合分的高低，还要考查相关学科的成绩，另外重要的一点要看考生所报志愿学校的生源情况，考生在所报学校考生中的位置以及思想表现、身体状况、高中毕业会考成绩等情况。

(6)原始分转换成标准分后的分数顺序知：各科原始分转换为标准分，每科成绩的排列顺序 不发生变化，即原始分高的标准分也高，原始分低的标准分也低，原始分相同的转换后标准 分也相同。但综合分的前后顺序与原始总分的前后顺序相比有一些变化。从总体上说原始总 分与综合分一致性程度很高，虽然变动的范围不大，但由于高校是“按总分划线录取的”， 人们自然会问：哪些考生不影响录取，哪些考生影响录取?综合分这种前后次序的变动是否合理?

①高分段和低分段的考生。由于次序变化幅度很小，所以不管按哪种办法计算总分，不影响 其是否录取。也就是这说，优秀考生不管按什么办法算总分都会录取，差生不管按什么办法 算总分，都不会被录取。

②对总分处于最低录取线边缘的考生，由于原始分数算总分与标准分数算总分的方法不同， 两种总分排序前后不同的幅度虽然不大，也会有少数考生出现录取受到影响的情况，有的考 生原始分总分未上线，但转换为标准分后上线了；有的考生原始分总分上线了，但转换为标 准分后却没有上线。但总的来说，这种录取受影响的情况所占考生的比例很小。

在原始分总分合成中，各科在总分中的权重是一种自然形成的结果。各科在总分中的权重取 决于各科分数分布的标准差的大小，标准差大(即考生分数分布比较分散，分数距离拉得比较大)，在总分中的权重就大，反之标准差小，在总分中的权重就小。也就是说在原始分中标准差大的，在总分累计中作用大，而标准差小的在总分中起作用小，这就使各科在录取中应有的权重就不能体现出来。显然，这种原始分累加计算总分是不合理的。使用标准分后，各科原始分转换为平均分为500分，标准差为100分的标准分，各科分数就有共同的参照点，也有相同的单位，统一到同一“量尺”上的分数。这样的各科标准分合成转换为综合分，保证了各科在总分中的权重，因此是合理的，上述少数学生录取与否因转化为标准综合分后受到影响是正常的、合理的、科学的，这正是标准化制度克服原始分制度的缺点而显示其优越性的结果。