已知f(x)是一次函数.且满足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17.
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设f(x)=ax+b
则f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
f(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b
∴3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
3(ax+a+b)-2(ax-a+b)=2x+17
3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
∴a=2 ①
5a+b=17②
联立①②解得
a=2,b=7
则解析式为f(x)=2x+7
则f(x+1)=a(x+1)+b=ax+a+b
f(x-1)=a(x-1)+b=ax-a+b
∴3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
3(ax+a+b)-2(ax-a+b)=2x+17
3ax+3a+3b-2ax+2a-2b=2x+17
ax+5a+b=2x+17
∴a=2 ①
5a+b=17②
联立①②解得
a=2,b=7
则解析式为f(x)=2x+7
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2025-02-09 广告
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