Question

已知二次函数的图象过点A(-1,0),B(3,0),与y轴交点为C,且BC=3根号2,则抛物线的解析式？

Answer 1

∵二次函数的图象过点A(-1,0),B(3,0)
∴对称轴为x=2
则可设函数解析式为：y=a(x-2)²+c
将点A坐标代入解析式得：a+c=0
又∵与y轴交点为C
∴C点坐标为(0，c)
又∵BC=3√2
∴(0-3)²+(c-0)²=(3√2)²
即c=±3
当c=3时，a=-3；当c=-3时，a=3
∴二次函数解析式为：y=3(x-2)²-3或y=-3(x-2)²+3

Answer 2

与y轴交点为C,且BC=3根号2
∴C(0,3)或C(0,-3)
令y=k(x+1)(x-3)=k(x^2-2x-3)
∴当C(0,3)时，k=-1，y=-x^2+2x+3
当C(0,-3)时，k=1，y=x^2-2x-3

Answer 3

好题

Answer 4

y=x^2-2x-3