Question

物理速度题

描述:
宇航员在地球表面某一高度处以一定
的加速度v0水平抛出一小球，落地时
小球速度和水平方向的夹角为45°；若
他在某星球表面同一高度处扔以初速
度v0水平抛出该小球，落地时小球速
度和水平方向的夹角为60°①求该星球
表面的重力加速度g'；②已知该星球半
径和地球半径之比为1:4，求该星球的
质量和地球质量之比。
我来回答:(2-256个字)

Answer 1

1.
地球：
水平速度：竖直速度 = cot 45 = 1.
v0 ： √2gh = 1 v0 = √2gh
某星球：
同样： v0 ： √2g'h = √2gh ： √2g'h = cot 60 = √3 /3
求出 g' = 3g

2.
重力之比也就是万有引力之比。
因为 g' = 3g，所以mg' = 3mg
那么万有引力 ：
G M星m / R^2 = 3 G M地m / r^2
M星/ R^2 = 3M地/ r^2
M星/M地 = 3（R/r）^2 = 3x1/16 = 3:16

很高兴为你解答，希望能够帮助到你。基础教育团队祝你学习进步！
不理解就追问，理解了请采纳！

Answer 2

（1）在地球表面时有
tan45°=gt/v0
t=v0/g=v0/10
h=gt^2/2=10*v0^2/200=v0^2/20
在某星球表面时
tan60°=g't'/v0
g't'=√3v0、、、、、、（1）
g't'^2/2=v0^2/20=h、、、、、、、（2）
由上二式消去t'，得g'=30m/s^2
该星球
表面的重力加速度g'=30m/s^3
(2)GMm/r地^2=mg
GM'm/r星^2=mg'
由上二式得M'/M=(g'/g)(r星^2/r地^2)=30*（1/16)=15/8
该星球的质量和地球质量之比为15：8

Answer 3

①
地球上落地垂直速度V，根据机械能守恒有V²=2gh
又落地时小球速度和水平方向的夹角为45°，V=V0 / tan45=V0
得到V0²=2gh
同理得到3V0²=2g‘h
所以g’=3g
②
根据
M‘/R'²=3M/R²
M’/M=3(R'/R)²=3/16

Answer 4

设在该星球的着地竖直方向速度为V2
v2=v0*tan（60）
h=1/2g*t^2 t=v0/g
2g'h=v2^2
可得g'
因为gR^2=GM
可得地球与该星的质量之比

Answer 5

tan45=gt1/vo
tan60=g't2/vo
h=1/2gt1^2=1/2g't2^2
可得到g/g'=3
2 列出万有引力公式，将g的广西带入，就可求得质量之间的关系了

Answer 6

g'=4g
m2=64m