若向量组A：a1，a2，...an线性无关，则R（a1，a2，an）=n。
线性独立一般是指向量的线性独立，指一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。
在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立，反之称为线性相关。
例如在三维欧几里得空间R的三个矢量(1, 0, 0)，(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关；但(2, −1, 1)，(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关，因为第三个是前两个的和。
线性代数的学术地位：
1、线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分。
2、线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系，从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的。
3、随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系，各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来，线性代数正是解决这些问题的有力工具。
4、线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容。
5、线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支，同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。
以上内容参考：百度百科-线性无关
以上内容参考：百度百科-线性相关
以上内容参考：百度百科-线性代数
创远信科
2024-07-24 广告
因为、 a1，a2，...，an 线性无关、 ，所以其中任意多个向量均线性、无关。
（1）如果题目是 r(a1，a2，an) ，则结、果为 3 。
（2）如果题目是 r(a1，a2，。。。，an) ，则结果为 n 。
向量组的秩相等，但是秩相等的向量组不一定等价。
向量组A：a1，a2，…am与向量组B：b1，b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（A，B），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。
扩展资料：
等价向量组具有传递性、对称性及反身性。但向量个数可以不一样，线性相关性也可以不一样。任一向量组和它的极大无关组等价。向量组的任意两个极大无关组等价。
两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同。等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价。如果向量组A可由向量组B线性表示，且R（A）=R（B），则A与B等价。
（1）如果题目是 r(a1，a2，an) ，则结果为 3 。
（2）如果题目是 r(a1，a2，。。。，an) ，则结果为 n 。
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