Question

二倍角三角函数公式

Answer 1

sin2α=2sinαcosα，tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))，cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)。
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

Answer 2

二倍角三角函数公式如下：一、正弦二倍角：sin2α=2cosαsinα。推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。二、余弦二倍角：余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1、cos2a=2cos2α-1。2、cos2α=1-2sin2α。3、cos2a=cos2a-sin2a。推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos2A-sin2A=2cos2A-1=1-2sin2A。三、正切二倍角：tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。推导：tan(2a)=tan(a+a)=(tan(a)+tan(a))/(1-tan(a)*tan(a))=2tanα/（1-tan2α）。二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。