Question

【初高中数学】数学告诉我们：什么叫逻辑思维？

Answer 1

数学公式是如此的枯燥乏味、无趣单一，而题型变幻却是那么的曼妙多姿、妙趣横生。这就是数学的魅力所在吧！

《第二十二届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初二组）》 选择题的第4题：

按题意，一般来说，图是这样的：

一看便知，这是个排列组合题。下面我们来 死磕  题中关键词：

1、 既然是 “直线” 而不是射线，说明无关乎方向，那就 排除了 “排列”，只需要 “组合”。

2、 既然是 “组合”，相应的公式就一个，题中为什么有 “最少” 二字？说明一点：答案有不止一个，在某些特殊情况下， 所求的直线会减少或重合 。

3、 那么会有哪些特殊情况呢？

1） 既然说明是 “大、小同心园” ，就 排除了两圆的相切、相交及重合，也就不存在两圆有共同点 ；

2） 既然写明这些点都是 “不同的点” ，证明 不存在点的重合 。

3） 综上所述，只有一种情况会使直线变少： 有三个以上的点在同一直线上 。

4） 显然，按题意， 一直线上最多存在四个点：大圆和小圆各两个 ；

5） 剩下呢？唯有三个点可能在同一直线上了。

经过以上过滤，情况就变得清晰而简单， 直线最少的图是这样的：

解题：

a、 先算出按题意6个点最多画几条直线：

b、 再分别算出一直线上的4个点和3个点最多画几条线：

c、结论： 15 - 6 + 1 - 3 +1 = 8

所以，正确答案是 C

亲，发现没： 学好数学的好处是什么？

1、 对在校生来说，有利于积攒学分更好升学；

2、对毕业生来说，有利于锻炼逻辑思维、办事条理清晰；

3、 对退休生来说，有利于活跃思维、缓解脑力衰退、防止老年痴呆。

还可以填补空虚、减少是非，嘻嘻，好处多多！