如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M,N,I,H分别是BC,AD上的三等分点,E,F,G是CD上的四等分
如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M,N,I,H分别是BC,AD上的三等分点,E,F,G是CD上的四等分点,求阴影部分的面积....
如图,正方形ABCD的边长为12,P是边AB上的任意一点,M,N,I,H分别是BC,AD上的三等分点,E,F,G是CD上的四等分点,求阴影部分的面积.
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∵M,N,I,H分别是BC,AD上的三等分点，E,F,G是CD上的四等分点
∴SDGHP=S△DHP+S△DGP=1/2×4×AP+1/2×3×12=2AP+18
且S△PEF=1/2×12×3=18，S△NMP=1/2×4×PB=2PB
∴阴影部分面积为：SDGHP+S△PEF+S△NMP=2AP+18+18+2PB
又∵AP+PB=12，∴2AP+2PB=24
∴面积为18+18+24=60
∵M,N,I,H分别是BC,AD上的三等分点，E,F,G是CD上的四等分点
∴SDGHP=S△DHP+S△DGP=1/2×4×AP+1/2×3×12=2AP+18
且S△PEF=1/2×12×3=18，S△NMP=1/2×4×PB=2PB
∴阴影部分面积为：SDGHP+S△PEF+S△NMP=2AP+18+18+2PB
又∵AP+PB=12，∴2AP+2PB=24
∴面积为18+18+24=60
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