设定义域在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞﹚上单调递减,如果f(m2-2)>f(m),求实数m的取值范围
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偶函数f(x)在区间[0,+∞﹚上单调递减,则越靠近原点的点其函数值越大。
故由f(m^2-2)>f(m)得：
|m^2-2|<|m|
平方得：(m^2-2)^2<m^2
(m^2-m-2)(m^2+m-2)<0
(m-2)(m+1) (m+2)(m-1)<0
四个零点为-2, -1, 1, 2,
由穿针法得不等式的解集为：(-2,-1)U(1,2)
故由f(m^2-2)>f(m)得：
|m^2-2|<|m|
平方得：(m^2-2)^2<m^2
(m^2-m-2)(m^2+m-2)<0
(m-2)(m+1) (m+2)(m-1)<0
四个零点为-2, -1, 1, 2,
由穿针法得不等式的解集为：(-2,-1)U(1,2)
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