Question

如图，三角形ABC为等边三角形，P为BC上的一点，三角形APQ为等边三角形(1)求证AB平行CQ（2）AQ与CQ能否互

相垂直，若能请指出P在BC上的位置，并给予证明【【那个啥，拜托有没有好心人呐，帮我解答一下好咩~~】】

Answer 1

∵∠BAC=60° ∠PAQ=60°
∴∠BAP=∠CAQ
在三角形ABP与三角形ACQ中
∵AB=AC ∠BAP=∠CAQ AP=AQ
∴三角形ABP≌三角形ACQ（SAS）
∴∠ACQ=∠B=60°
∵∠BAC=60°
∴∠ACQ=∠BAC
∴AB∥CQ

追问

那么能否请教一下第二问呢？

追答

当CQ⊥AQ时∠CAQ=30°
∵∠PAQ=60°
∴∠PAC=30°
∵∠BAC=60°
∴∠BAQ=90°
∴∠BAP=90-30-30=30°
∵∠B=60°
∴∠APB=90°
∴当AP垂直且平分BC时CQ垂直于AC