x∧2+y∧2=16,求2x+y最大值
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解：设2x+y＝t，则y＝t-2x。
把y＝t-2x代入x^2+y^2＝16中，得
x^2＋（t-2x）^2＝16，
5x^2-4tx+（t^2-16）＝0
△＝（-4t）^2-4×5×（t^2-16）
＝-4t^2+320≥0
t^2≤80
∴-4√5≤t≤4√5
∴2x＋y的最大值是4√5。
把y＝t-2x代入x^2+y^2＝16中，得
x^2＋（t-2x）^2＝16，
5x^2-4tx+（t^2-16）＝0
△＝（-4t）^2-4×5×（t^2-16）
＝-4t^2+320≥0
t^2≤80
∴-4√5≤t≤4√5
∴2x＋y的最大值是4√5。
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