Question

如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于E，交BC边

Answer 1

解:
1.∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠EAO=∠FCO
由折叠的可得OA=OC,AC⊥EF
在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCO
OA=OC
∠AOE=∠COF
∴△AOE≌△COF(ASA)
∴AE=CF
∴AFCE是平行四边形
∵AC⊥EF
∴AFCE是菱形

2.∵AFCE是菱形
∴AF=AE=10cm
∵ABCD是矩形
∴∠B=90°
∴S△ABF=(1/2)AB•BF=24cm^2
∴AB*BF=48cm^2
∴AB^2+BF^2=(AB+BF)^2-2AB*BF=(AB+BF)^2-2×48=AF^2=100cm^2
∴AB+BF=14cm
∴△ABF的周长为:AB+BF+AF=14+10=24cm

Answer 2

证明：由题意可知OA=OC，EF⊥AO
∵AD∥BC，
∴∠AEO=∠CFO，∠EAO=∠FCO，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，又AE∥CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
由图形折叠的性质可知，AC⊥EF，
∴四边形AECF是菱形；

Answer 3

?

Answer 4

没有图吗？