Question

这个多项式求极限完整版是什么，可以怎么证明

Answer 1

分子化简是 2xh+h^2 ，分母是h；

首先，可以约去h ，得 2x+h ，所以极限是 2x ；

要注意的是这里h可以消去，因为极限考虑的是|h|很小的时候，但是与h在0那个点没有关系，用定义的语言就是当0<|h|<d 的情况；分子分母倒一下算当然也对，其实也是消去h后得到的。

例如:

x趋于负无穷时，

x^3趋于负无穷，也就是分子趋于负无穷。

x^2趋于正无穷，也就是分母趋于正无穷。

异号相除得负数。

所以极限是负无穷。

扩展资料：

对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大（或0）。单项式和多项式统称为整式。

多项式中不含字母的项叫做常数项。如：5X+6中的6就是常数项。 多项式是简单的连续函数，它是平滑的，它的微分也必定是多项式。

泰勒多项式的精髓便在于以多项式逼近一个平滑函数，此外闭区间上的连续函数都可以写成多项式的均匀极限。

参考资料来源：百度百科-多项式