Question

已知abc不等于0,且a+b+c=0,求a²+b²+c²=?

Answer 1

只有A+B+C=0的条件，a²+b²+c²的结果是不确定的。

设A、B、C是分别是三个数与三数均值的差，则恒有A+B+C=0
但此时方差a²+b²+c²会因三个数的离散程度不同而有不同值，
否则如果固定就不存在离散度的概念了。

Answer 2

a+b+c=0
(a+b+c)²=0
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc+a²+b²+c²=a²+b²+c²
a²+b²+2ab+a²+2ac+c²+b²+2bc+c²=a²+b²+c²
(a+b)²+(a+c)²+(b+c)²=a²+b²+c²
(-c)²+(-b)²+(-a)²=a²+b²+c²
a²+b²+c²=a²+b²+c²
0*(a²+b²+c²)=0
a²+b²+c²>=0
所以a²+b²+c²值为a²+b²+c²>=0