Question

鸡兔同笼问题

白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？戴着一个铃铛，大狗大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？

Answer 1

利用腿求鹅
(9×4-28)÷(4-2)=4只
山羊与狗一共9-4=5只
再利用铃铛求山羊与狗
山羊:(11-5×1)÷(3-1)=3只
狗:5-3=2只

Answer 2

可以设方程吗？
用三元一次方程组最简单
设羊x只，狗y只，鹅z只，
x+y+z=9
4x+4y+2z=28
3x+y=11
解方程组，得，x=3，y=2，z=4

用一元一次方程
设羊x只，则狗=11-3x，鹅=9-x-（11-3x）=2x-2
利用腿数列方程，
4x+4(11-3x)+2(2x-2)=28
x=3
则狗=11-3x=2，鹅=2x-2=4

不用方程
全按4条腿考虑，9个头，腿数应为9×4=36
而与实际差值就差在鹅的腿数上，所以，鹅的数量=(36-28)/(4-2)=4只，
全按3个铃铛考虑，羊和狗5个头，铃铛数应为5×3=15
而与实际差值就差在狗的铃铛数上，所以，狗的数量=（15-11）/（3-1）=2只
羊的数量=9-4-2=3只

Answer 3

设羊x 只，狗y只，鹅9-x-y
4x+4y+2(9-x-y)=28
3x+y=11
解得x=3 y=2
羊3只，狗2只，鹅4只