Question

长沙市一中2013届高三月考试卷(四)　数学(文科)

Answer 1

答案:

一．选择题：ADBBC AADCD CD 13. 6 14.. m≤－2 或 m≥1 的公比为
（1）原式= = = 1＋cosφ 19． (1)f(x)＝2sinx ＋cosxsinφ －sinx 2 ＝sinx＋sinxcosφ ＋cosxsinφ －s inx ＝sinxcosφ ＋cosxsinφπ 3π 又 b>a，所以 B＝ 或 B＝ . 4 4 π π π 7π 当 B＝ 时，C＝π －A－B＝π － － ＝ ， 4 6 4 12 3π π 3π π 当 B＝ 时，C＝π －A－B＝π － － ＝ . 4 6 4 12 7π π 综上所述，C＝ 或 C＝ . 12 12 t 1－t 20．(1)依题意可得 5＝2·2 ＋2 ， t 2 t t t 即 2·(2 ) －5·2 ＋2＝0. 亦即(2·2 －1)(2 －2)＝0， t 又∵t≥0，得 2 ＝2，∴t＝1. 故经过 1 分钟该物体的温度为 5 摄氏度． t 1－t
(2)法一：问题等价于 m·2 ＋2 ≥2(t≥0)恒成立． t 1－t t －t ∵m·2 ＋2 ＝m·2 ＋2·2 ≥2 2m， ① 1 ∴只需 2 2m≥2，即 m≥ . 2 1 t －t 当且仅当 ·2 ＝2·2 ， 2 即 t＝1 时，①式等号成立， 1 ∴m 的取值范围是[ ，＋∞)． 2 t 1－t 法二：问题等价于 m·2 ＋2 ≥2(t≥0)恒成立， 1－t 1－2t －t －t 2 即 m≥2 －2 ＝2[2 －(2 ) ] 1 2 1 －t ＝－2(2 － ) ＋ (t≥0)恒成立． 2 2 1 －t －t ∵t≥0，∴0<2 ≤1，当 2 ＝ ， 2 1 2 1 1 －t 即 t＝1 时，－2(2 － ) ＋ 有最大值 . 2 2 2 1 ∴m 的取值范围是[ ，＋∞)． 2故 C,B,D,E 四点所在圆的半径为 5 21．
解：（1） 由 时 由 由 同理 时， ，故 得 得 的单调增区间 的单调增区间是 单调减区间是 ， （i） 有 ， 知 的 零 点 在 内 ， 设 ，单调减区间为 …5 分 为 （2）①由（1）及 又 由 圆 化为直角坐标系的方程 ． ． 整理得到 ， 23.解：（I）直线的参数方程是 ．----------------（5 分） （II）因为点 A,B 都在直线 l 上，所以可设它们对应的参数为 t1 和 t2,则点 A,B 的坐标分别 以直线 l 的参数方程代入圆的方程
① 因为 t1 和 t2 是方程①的解，从而 t1t2＝－2． 所以|PA|·|PB|= |t1t2|＝3

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Answer 2

。。。。。

Answer 3

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