Question

tanα的导数是什么？

Answer 1

tanα的求导过程如下：

(tanα)'

=(sinα/cosα)'

=[(sinα)'cosα-(cosα)'sinα]/cos^2 α

=[cos^2 α+sin^2 α]/cos^2 α

=1/cos^2 α

=sec²α。

导函数：

一般地假设一元函数 y=f(x )在 点x0的某个邻域N(x0δ)内有定义当自变量取的增量Δx=x-x0时函数相应增量为 △y=f(x0+△x)-f(x0)。若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限就说函数f(x)在x0点可导并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率。

“点动成线”若函数f在区间I 的每一点都可导便得到一个以I为定义域的新函数记作 f'(x) 或y'称之为f的导函数不能简称为导数。