Question

图中这道数学题不会，求大神帮忙、第二问

Answer 1

解：由（1）知，函数f(x)的定义域为：-1<x<0或0<x<1
设x1<x2且
则0<1+x1<1+x2 0<1-x2<1-x1
0<(1+x1)( 1-x2)<( 1+x2)( 1-x1)
f(x1)-f(x2)=1/x1-log2(1+ x1)/( 1-x1)-1/x2+log2(1+x2)/(1-x2)
=(x2-x1)/x1x2+log2(1+x2)(1-x1)/(1+x1)(1-x2)
因为x2-x1>0,x1x2>0,且(1+x2)(1-x1)/(1+x1)(1-x2)>1
故 (x2-x1)/x1x2>0, log2(1+x2)(1-x1)/(1+x1)(1-x2)>0
所以f(x1)-f(x2)>0
f(x1)>f(x2)
故函数f(x1)为定义域上的单调递减函数

Answer 2

第一问就不写了，答案：-1<x<0,0<x<1
2.f(x)'=-1/x^2-{1/[ln2(1+x)/(1-x)]}*2/(1-x)^2= - (1/x^2+2/ln2(1-x^2) => 与第一题的定义域可知 f(x)'<0恒成立
故该函数在其定义域上单调递减