Question

一元函数积分学的计算，想问问这最后一步是为什么？

想问问这最后一步是为什么，为什么二分之派带进去sin(2n-1)等于(-1)^n-1

Answer 1

一元函数积分学最后一步的目的是为了计算积分常数。

在求出经过积分运算所得到的原函数之后，通常都要在答案后加上一个我们称之为“积分常数”的C。该常数表示任意常数的价值，是在求原函数过程中的“加入项”，即无法确定的会被留待揭晓的一项。

为了防止在符号计算过程中的误差，求解不定积分时都要加上“积分常数”C，防止出现错误的结果。

通俗讲，就是我们对某一个函数进行不定积分运算得到的原函数，还存在一个不确定的常熟C，因为对于同一个函数来说，存在多个原函数，它们之间只有函数值上的差异，常数项就是为了说明这一点。

因此，在一元函数积分学中，最后一步添加积分常数是为了完整地表示我们求解出的原函数，避免遗漏某些信息。