Question

高中物理选修3-2 法拉第电磁感应定律。

如图所示用同样的导线绕制的单匝圆形线圈中内接一正方形线圈但它们彼此绝缘匀强磁场的方向与线圈所在平面垂直磁感应强度随时间均匀增强则两线圈的感应电流强度之比I圆∶I方=________
我知道答案是根号2:1

求过程。

Answer 1

磁通量Φ=BS，则此处ΔΦ=ΔB*S，则感生电动势等于ΔΦ/Δt=ΔB*S/Δt
两个线圈的电阻与周长成正比，即R=kL。则感生电流I=E/R=ΔB*S/(k*Δt*L)

所以两个感生电流之比I圆:I方=(S圆/L圆):(S方/L方)

设正方形边长为a，则L方=4a，S方=a^2；R圆=a/sqrt(2)，S圆=πa^2/2，L圆=sqrt(2)πa
I圆:I方=(S圆/L圆):(S方/L方)=sqrt(2):1
【俊狼猎英】团队为您解答

Answer 2

解：Φ=BS，E=ΔΦ/Δt，由相同变化磁场，决定电势的为s，
又有s1：s2=（πrr）：（2rr）=π：2，则E1：E2=π：2
又由电阻R=pl/s(p为电阻率)，两图形比较，l不同
有：R1：R2=l1：l2=（2πr）：（4r根号2）=π：（2根号2）
又有I=E/R，代入I1：I2=根号2:1