Question

一个数除以7余5，除以8余6，除以9余7；这个数至少是多少？要步骤

Answer 1

给这个数加上2就是7、8、9的倍数，而7、8、9三数互质，所以：
这个数最小为7×8×9-2=502

Answer 2

这个数=7×8×9×n-2=504n-2(n为正整数)
当n=1时，这个数最小，等于7×8×9-2=502

Answer 3

其实吧，这个数除以 7 余 2，表示若这个数再加上 2，肯定就能够被 7 整除；

同理，这个数再加上 2，也能够被 8 和 9 整除。
也就是说，这个数加上 2 以后，肯定能够同时被 7、8、9 三个数整除。即这个数肯定是 7×8×9 这个数的倍数 减去 2。
所以，这个数一定是 = 7×8×9×k - 2 其中 k 是整数。
当 k = 1 时，得到符合条件的最小的整数 = 502