Question

一个数除以7余6、除以8余7、除以9余8、这个数最小的是多少

Answer 1

这个数加一可以被2到十的整数都整除
先求这个数再减1就行
这个数最小是2*2*2*3*3*5*7=280*9=2520（可以组合找出10以内的任意整数，比如4就是2*2,9就是3*3）
所求的数就是2520-1=2519

Answer 2

这个是余数问题
余数公式有个口诀：余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期。
解释：
余同取余，例如“一个数除以7余1，除以6余1，除以5余1”，可见，所得余数恒为1，则取1，被除数的表达式为210n+1；
和同加和，例如“一个数除以7余1，除以6余2，除以5余3”，可见，除数与余数的和相同，取此和8，被除数的表达式为210n+8；
差同减差，例如“一个数除以7余3，除以6余2，除以5余1”，可见，除数与余数的差相同，取此差4，被除数的表达式为210n-4；
特别注意的是，前面的210是5、6、7的最小公倍数，此即为公倍数做周期！
此题属于差同（差为7-6=1）
7、8、9的最小公倍数是7×8×9=504
504-1=503
所以
一个数除以7余6、除以8余7、除以9余8、这个数最小的是503
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