Question

已知命题P:对任意x∈[1,2],x^2-a≥0,与命题q:存在x∈R,x0^2+2ax0+2=0,若命题“p且q”是真命题，

求实数a的取值范围、

Answer 1

命题“p且q”是真命题，即P为真命题，Q为真命题。
x²-a≥0
x²≥a
x∈[1，2] 则x²∈[1，4]，要不等式恒成立，a≤1
x0²+2ax0+2=0，方程有实根，判别式△≥0
(2a)²-4×1×2≥0
a²≥2
a≥√2或a≤-√2
综上，得a≤-√2

追问

可是正确答案是a=1 or a≤-2

追答

a=1时，x0^2+2x0+2=(x0+1)^2+1恒>0，方程无解。
要不就是你题抄错了。