Question

已知一次函数y=(m-1)x+2m+1

已知一次函数y=(m-1)x+2m+1
（1） 若图像经过原点，求m值；
（2）m为何值时y随x的增大；
（3）若图像平行于直线y=2x，求m值；
（4）若图像交y轴于正半轴，求m值；
（4）若图像经过一，二，四象限，求m取值范围

Answer 1

解：（1）若图像经过原点，则图像经过点（0,0），所以0=0+2m+1，m= -（1/2）
（2）当m-1＞0时，y随x的增大而增大，即m＞1时，y随x的增大而增大；
当m-1=0时，y=3；
当m-1＜0时，y随x的增大而减小，即m＜1时，y随x的增大而减小。
（3）若图像平行于直线y=2x，则m-1=2，m=3
（4）一次函数y=(m-1)x+2m+1交y轴于点（0，2m+1），若图像交y轴于正半轴，则有2m+1＞0，所以m＞ -（1/2）
（5）若图像经过一，二，四象限，则有m-1＜0且2m+1＞0，所以 -（1/2）＜m＜1。

Answer 2

依题意有：
1）y(0)=2m+1=0, 得：m=-1/2
2) m-1>0, 得：m>1
3) m-1=2, 得：m=3
4) 2m+1>0, 得：m>-1/2
5) m-1<0, 且2m+1>0, 得：-1/2<m<1

Answer 3

已知一次函数y=(m-1)x+2m+1
（1） 若图像经过原点，求m值；
2m+1=0
m=-1/2
（2）m为何值时y随x的增大；
m-1＞0
m＞1
（3）若图像平行于直线y=2x，求m值；
m-1=2
m=3
（4）若图像交y轴于正半轴，求m值；
2m+1＞0
m＞-1/2
（4）若图像经过一，二，四象限，求m取值范围
2m+1＞0

m＞-1/2

m-1＜0
m＜1

所以
-1/2＜m＜1

Answer 4

(1)m=-1/2
(2)m>1
(3)m-1=2,m=3
(4)2m+1>0,m>-1/2
(5)m-1<0且2m+1>0
-1/2<m<1