Question

以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2<=1(0<b<a)为底的柱体，被一个通过短轴而与底面成α角的平面所截，求截得部分面积

如题，不要用平面方程的方法

Answer 1

以椭圆x²/a²+y²/b²=1(0<b<a)为底的柱体，被一个通过短轴而与底面成α角的平面所截，求截得部分面积
解：截得部分的面积＝1/2*πab/cosα.

注：只要求出截面投影的面积，进行平面角转换就可了。
而投影面积为半个椭圆。

Answer 2

以椭圆x²/a²+y²/b²=1(0<b<a)为底的柱体，被一个通过短轴而与底面成α角的平面所截，求截得部分面积
解：截得部分的面积＝πab/cosα.