在直线L上找一点C,使△ABC的周长最小

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科创17
2022-07-31 · TA获得超过5892个赞
知道小有建树答主
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是不是A、B是在直线L的同一侧的两点,
作法:
过A﹙或B﹚作L的对称点A′,连接A′B,交L于C点,则C点为所求.
证明:连接AC,则AC=A′C,
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=AB+A′B.
∵AB是定值,∴周长的值由AC+BC确定,
∴只有当AC+BC=A′B时AC+BC最小﹙两点之间,线段最短﹚.
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