Question

一个两位数中间添上一个2所得的3位数是原来的9倍原？

Answer 1

设这个两位数为ab，那么中间添上一个2所得的3位数是a2b，
是原来的9倍就是a2b÷ab=9即：a2b=9Xab，
1、显然9Xb的尾数是b，把b=1、b=2、b=3、……b=9代入可知：那么只有5X9的尾数是5，故知道b=5。那么两位数为a5，3位数是a25。
2、5X9=45，进位为4，那么9Xa+4的尾数是2，把a=1、a=2、a=3、……a=9代入可知：只有9X2+4=22的尾数是2
3、因此可知：a=2、b=5，那么这个ab两位数为25，那么中间添上一个2所得的3位数是225。
4、验证：225÷9=25，验证完毕，说明正确。

Answer 2

射原来的两位数为10a+b
(100a+20+b)/(10a+b)=9
100a+20+b=90a+9b
10a+b=9b-20(解此方程)
2<b<10(期中a,b是自然数)
解得b=5时，a=2，原数25

Answer 3

原数可能是
70，61，52，43，34，25，16
只有225=25X9