Question

如图，已知正方形ABCD的边长为1，E为CD的中点，P为正方形ABCD边BC上的动点，动点P从点B出发，沿点B向点C运

沿点B向点C运动，设BP的长度为x，△APE的面积为y
（1）求y与x的函数解析式
（2）当点p运动的路程为多少时，△APE的面积为0.25？

Answer 1

(1)y=1*1-1/2*1*1/2-1/2X*1-1/2(1-X)*1/2 （△APE的 面积是总面积减去三个直角三角形的面积）
=1-1/4-1/2X-1/4+1/4X
=1/2-1/4X
y与x的函数解析式是y=1/2-1/4X

(2)1/2-1/4X=0.25
解得X=1
当点p运动的路程为1时，△APE的面积为0.25

Answer 2

解：（1）依题意，可知：0.5*x*1+0.5*0.5*(1-x)+0.5*0.5*1+y=1,即y=-0.25*x+0.5
（2）由（1）及y=0.25得，x=1,即当点p运动的路程为1时，△APE的面积为0.25

Answer 3

解：当P在AB上，即0≤x≤2时，如图1，y=12AP×AD=12×x×2=x；当P在BC上，即2≤x≤4时，如图2，y=S正方形ABCD-S△ADE-S△CEP-S△ABP，=2×2-12×2×1-12×1×（4-x）-12×2×（x-2），
=-12x+3；
当P在CE上，即4≤x≤5时，如图3，y=12EP×AD=12×（6-1-x）=-x+5；∴y=
x (0≤x≤2)-
12x+3 (2≤x≤4)-x+5 (4≤x≤5)​
当y=
13时，13=x或13=-12x+3或13=-x+5，
解得：x=
13或4
23．