Question

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BE于D，圆O是△BDE的外接圆。若AD=2，AE=4，

求tan∠AED的值

Answer 1

∠AED=∠ABE，所以tan∠AED=tan∠ABE。

∵∠A=∠A,∠AED=∠ABE，∴△ADE∽△AEB,   AD:AE=DE:BE

tan∠ABE=DE:BE=AD:AE=1/2，∴tan∠AED=1/2，

答案是二分之一

Answer 2

∠AED=∠ABE，所以tan∠AED=tan∠ABE。
∵∠A=∠A,∠AED=∠ABE，∴△ADE∽△AEB, AD:AE=DE:BE
tan∠ABE=DE:BE=AD:AE=1/2，∴tan∠AED=1/2，

Answer 3

看不懂

追问

哪里不懂

Answer 4

...

追问

不会别瞎说

追答

图呢。。。因为BE平分∠ABC，∠C=90°，所以∠cab=∠abc=∠ebc=30度（因为圆）
因为DE⊥BE于D，所以△dbe相似△ade，tan∠AED=2根号3