Question

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内，ON是∠BOC的平分线，∠AOC=80°，那么∠MON的度数是多少？

Answer 1

从左到右分别设四个角为a/b/c/d，
由题可知，a+b=80,c=d,a=b+c+d=b+2c,
所以a=80-b=b+2c
转化可得80=2b+2c,所以40=b+c.
所以角MON=40

Answer 2

从左到右分别设四个角为a/b/c/d，
由题可知，a+b=80,c=d,a=b+c+d=b+2c,
所以a=80-b=b+2c
转化可得80=2b+2c,所以40=b+c.
所以角MON=40

 

设∠AOB=2x ∠AOM=x ∠AOC=80 ∠MON=∠CON+∠COM=80-X+(2X-80)/2=40