Question

高二数学. 排列组合

张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两位小孩一定要排在一起，则这6人的人园顺序排法种数共有. 答案24. 列式是什么

Answer 1

2×2×3×2=24种
把两个小孩看做一个有序整体，“捆绑”在一起，先不予考虑。
先考虑2个爸爸和2个妈妈的排法：
○ ○ ○ ○
两端是爸爸，有2种排法；
中间2个是妈妈，有2种排法
现在考虑2个小孩，采取“插空”的方法：
2个小孩作为一个整体，有3种插空法（两端之外不符合），
2个小孩自身区分顺序，有2种排法。
所以 共有2x2x3x2=24种

Answer 2

2小孩看成一个坑，但是有顺序 乘2
首有C21个选择 尾有1个选择
中间三个位置，全排 A33
C21 A33 2 相乘 =24

Answer 3

2×3A3×2A2=2×3×2×1×2×1=24
解释：头排张爸或王爸，即2种，两小孩一起即当做一块“孩子”，张妈、王妈、孩子三块在队伍中间，顺序随便，即3A3=3×2×1，然后考虑两小孩，可以小张排前，可以小王排前，2种，如上乘起来就是答案

Answer 4