Question

1.如图，设正方形ABCD的面积为24，E、F分别为AB AD 的中点，GC=1/3FC，则阴影部分的面积是多少？

Answer 1

过G做GM⊥AB于M，交CD于N
MN=AD
∵AD=AB=√24=2√6
E、F分别为AB AD 的中点
∴DF=BE=1/2AD=√6
∵NG∥DF(DA⊥AB，BC⊥AB，MN⊥AB)
∴△CDF∽△CNG
∴NG/DF=CG/FC=1/3
NG=1/3DF=√6/3
∴MG=MN-NG=2√6-√6/3=5√6/3
∴S阴影
=1/2BE×MG
=1/2×√6×5√6/3
=5先求三角形CFD的高
G点到FD之间连一条垂直线，设点为H
FG:GC=FH:HD=2:1
所以HD为1/6 1-1/6=5/6 即为 三角形BEG的高
底乘高除2 1/2 X 6/5 再除以2 得5/24
所以阴影三角形面积为 5/24

Answer 2

先求三角形CFD的高
G点到FD之间连一条垂直线，设点为H
FG:GC=FH:HD=2:1
所以HD为1/6 1-1/6=5/6 即为 三角形BEG的高
底乘高除2 1/2 X 6/5 再除以2 得5/24
所以阴影三角形面积为 5/24

Answer 3

过G做GM⊥AB于M，交CD于N
MN=AD
∵AD=AB=√24=2√6
E、F分别为AB AD 的中点
∴DF=BE=1/2AD=√6
∵NG∥DF(DA⊥AB，BC⊥AB，MN⊥AB)
∴△CDF∽△CNG
∴NG/DF=CG/FC=1/3
NG=1/3DF=√6/3
∴MG=MN-NG=2√6-√6/3=5√6/3
∴S阴影
=1/2BE×MG
=1/2×√6×5√6/3
=5

Answer 4

额