Question

先求导后积分能把级数看作常数吗

Answer 1

先求导后积分能把级数看作常数。
原积分=∫〔原下限到a〕XXX+∫〔a到+∞〕XXXX

求导时，第一项按照变下限积分求导，第二项积分如果收敛则是常数，求导为0。

如果上限x在区间[a，b]上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积分有一个对应值，所以它在[a，b]上定义了一个函数，这就是积分变限函数。

二、x趋于正无穷，函数y=e^(-3x)趋于0;
y=e^(-3x)>0是R上的单调递减函数;

三、无穷的意义是任意给一个数，无穷都大于这个数，随着给的数越来越大，无穷的取值范围在缩小，所以说无穷不是数，是一个过程，不能用理解普通数的思路去理解。