Question

在长方形ABCD中，放入8个形状大小相同的小长方形,放入8个形状大小完全相同的小长方形，求阴影部分面积

要二元一次方程啊！！！！！！！！！速度！！！！！！！！！！！！！！！急急急急急急急急急急急急急急急啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！！！！！
救命啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊！！！！！！！！！！

Answer 1

设小长方形的两边为 x, y.
看大长方形的BC边，有 x+4y=16
看大长方形的AB边，有 x+y=4+3y

相减得：3y=12-3y, y=2, 于是 x=8

大长方形两边为 16， 10
所以阴影面积= 16×10 - 2×8×8=32

追问

能设一个二元一次方程组吗？？你这样讲我不好设方程组啊！！、

追答

设小长方形的两边为 x, y.

有方程组
x+4y=16
x+y=4+3y

解得：x=8，y=2
所以大长方形两边为 16， 10

阴影面积= 16×10 - 2×8×8=32

追问

谢谢~~

Answer 2

设长方形的长是x，宽是y
x+4y=16
x-3y+y=4
解得：x=8，y=2
阴影面积=16*(4+3y)-8xy=16*（4+3*2）-8*8*2=32

Answer 3

解：设小长方形的宽为X，长为Y，
根据图上标示的尺寸得：Y+4X=16，Y+X-3X=4
解之得：X=10/3，Y=32/3
小长方形的面积=X*Y=10/3*32/3=320/9
长方形ABCD面积=（Y+4X）*（Y+X）=（32/3+40/3）*(32/3+10/3)=3024/9
阴影面积=长方形ABCD面积- 小长方形的面积*8=3024/9-2560/9=464/9

追问

谢谢~~

追答

不好意思，由于时间很紧、粗心，结果算错了，可参考一下思路。